Трудът на Иван Пунчев, озаглавен „Увод в системата на диалектическата логика”, представлява четиритомник, посветен на един от най-фундаменталните и най-трудните проблеми на философският разум, а именно на условията и предпоставките за изграждане на цялостна система на диалектическата логика, каквато има единствено (и то в мистичен вид) само у Хегел, който е и създател на тази наука, а в рационален вид съществува само като приложна логика в „Капиталът” на Маркс. Въпреки усилията на много философи в течение на повече от един век решението на тази задача не беше осъществено изцяло. Особено много този проблем се комплицира от появата на математическата логика като исторически нов етап в развитието на формалната логика. Тази ситуация е във връзка също така и със прословутата „трета криза” в основите на математиката, породена от въвеждането на математическото понятие за актуална безкрайност в Теорията на множествата и възникналите в следствие на това антиномии. Своевременно математическата логика създаде нов стандарт за съвременна систематизация на всяко логическо знание и по този начин постави един проблем за формализация или математическо моделиране на традиционната диалектическа логика. Този проблем е централен за четирите тома и в неговия контекст се разработват както проблемите на историята, така и проблемите на теорията на идеята за една математическа диалектическа логика и диалектико-логическа математика. Мащабността и дълбочината на тази проблемна ситуация изискват мобилизирането на всички основни идеи на философията, логиката и математиката. Това обуславя характера на това изследване като интегративно, интердисциплинарно и комплексно.

В Част I се проследява идеята за единен математико-логически разум в историята на философия, логиката и математиката, от античността през средновековието до новото и най-ново време. Основната част от съдържанието е посветена на неизследваната до сега „философска програма” на Н.Кузански за изграждането на нова, не-аристотелева, диалектическа логика в която са синтезирани традиционните категориaлно-логически структури с математическите структури. При Кузански за пръв път е изказана идеята за построяването на математическа диалектическа логика и диалектико-логическа математика. Благодарение на това, Кузански става общопризнат предтеча, както на естественонаучната революция извършена от Коперник, Галилей и Нютон, така и на цялата математика на новото време, специално на интегралното и диференциално смятане, и на аналитичната и проективната геометрия. В Част I разработката на тези идеи на Кузански се свързва със съвременната математическа логика и теоретико-множествена математика.

В Част II се извършва системна реконструкция на хегеловата диалектическа логика и заедно с това се обсъждат потенциалните възможности за нейното математическо моделиране, специално чрез канторовата Теория на множествата и представянето на диалектико-логическите категории като понятия с актуален обем и съдържание. Особено внимание се отделя на забележителното откритие на Хегел, че диалектическата трактовка на умозаключенията ги превръща в системни логически обекти, тъй наречените безкрайни „трояки умозаключения”. Във връзка с това в Част ІІІ, посветена на реконструкцията на диалектико-логическата структура на „Капиталът” на Маркс, се показва рационалният вид на това крупно хегелово логическо откритие и се посочва, че „троякото умозаключение” представлява основна системообразуваща структура, от която е изградена цялостната система на „Капиталът”.

Тук, трябва да се отбележи, че този факт не е бил открит и разработен от нито един от изследователите-диалектици на рационалната диалектическа логика.

В част ІV се обсъжда съвременната ситуация в универсума на математическата логика и математиката и се формулира и изследва систематично хипотезата, че диалектико-логическият метод приложен към Теорията на множествата, която образува основите на съвременната математика, може ефективно да помогне за преодоляването на антиномиите в нейните основи, като се обобщи и развие диалектически основното понятие за „множество”. Авторът предлага едно ново понятие, което включва понятието за множество като частен случай – а именно, понятието за „абсолютен, или съвършен клас”, което представлява нещо като алгебрично аритметически модел на „класове” (множества), които са снабдени с аритметичните знаци плюс и минус, благодарение на което към тях стават приложими аритметичните групи на симетрия и антисиметрия, а антиномичните „множества” стават представими чрез „единичните” елементи на тези групи – 0 (нула) и 1 (единица), и по този начин, се разрешават рационално. Като цяло идеята за математическа диалектическа логика и диалектико-логическа математика се развива в контекста на една система на „космическа философия”, породена от съвременната революция в квантовата космология и потенциалните възможности за населени с разумен живот безкрайни множества от вселени с различни номологически структури.

След този труд авторът предвиждаше да предложи собствено „системата на математическата диалектическа логика”, развита като математическо моделиране на класическите системи на диалектическата логика. За съжаление, Иван Пунчев ни напусна преждевременно без да довърши своето дело.* Това остава основна цел на Потока „Логос“ в Проектът „Човешкото бъдеще“.

 

* Този текст е подготвен от Иван Пунчев преди неговата кончина.

д-р ф.н. Иван Пунчев

д-р ф.н. Иван Пунчев

(1942 - 2009)

Повече от 40 години Иван Пунчев работи във Философия институт при Българската академия на науките, секция „Логика“. Има уникален принос към теорията на диалектико-логическите системи. С дълбоките си познания във философията на Хегел и историята и теорията на математиката, той може би беше най-добрия математик сред философите и най-добрия философ сред математиците. Той е продължител на концепцията за Космическа Философия със значителни иновационни идеи в тази област.